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問答題 判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：

1.單項選擇題設A_j表示四階行列式|a_ij|（i，j=1，2，3，4）的第j列（j=1，2，3，4），已知|a_ij|=-2，那么|A₃-2A₁，3A₂，A₁，-A₄|=（）。

A.3
B.6
C.-6
D.-2

2.單項選擇題設D=|a_ij|（i，j=1，2，…，n），下列選項中的行列式其值不一定為零的是（）。

A.a_ij=0（j=1，2，…，n）
B.a_ik=a_ik（i≠j，k=1，2，…，n）
C.a_ki=ca_ki（i≠j，k=1，2，…，n，c為不等于零的常數）
D.a_ii=0（i=1，2，…，n）

3.問答題設A為m×n矩陣，B為n×s矩陣，試證：R（AB）≤min{R（A），R（B）}。

4.問答題 判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：

5.問答題設α₁，α₂，…，α_s為s個線性無關的n維列向量，證明必存在一個n元齊次線性方程組，使α₁，α₂，…，α_s是它的一個基礎解系。

6.單項選擇題 設四階行列式D=|a_ij|（i，j=1，2，3，4），則行列式D₁==（）。

A.D
B.2D
C.8D
D.D/8

7.問答題 判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：

8.問答題 設整系數n元線性方程組，對任意整數b₁，b₂，…b_n均有整數解，證明其系數行列式必為±1。

9.單項選擇題 已知多項式，則f（x）的次數至多是（）。

A.4
B.3
C.2
D.1

10.問答題 判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：