判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：

判斷下列方陣是否可逆，可逆時，求其逆矩陣：

某公司在生產(chǎn)中試用甲、乙兩種原料，如果甲和乙兩種原料分別使用x單位和y單位，那么可生產(chǎn)Q單位的產(chǎn)品，且
Q=Q（x，y）=10xy+20.2x+30.3y-10x²-5y²。
已知甲原料單價為20元/單位，乙原料單價為30元/單位，產(chǎn)品每單位售價為100元，產(chǎn)品固定成本為1000元，求該公司的最大利潤。

設(shè)，計算∣3AA^T∣.

設(shè)A是實對稱矩陣，且A²=0，證明A=0.

已知某經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)報告期的直接消耗系數(shù)矩陣為

如果計劃期最終產(chǎn)品分別確定為y₁=60萬元，y₂=55萬元，y₃=120萬元，試求計劃期的各部門總產(chǎn)品x₁，x₂，x₃。