已知某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U＝X₁X₂，兩商品的價格分別為P₁＝4，P₂＝2，消費(fèi)者的收入是M＝80。現(xiàn)在假定商品1的價格下降為P₁＝2。
求：
（1）由商品1的價格P₁下降所導(dǎo)致的總效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？
（2）由商品1的價格P₁下降所導(dǎo)致的替代效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？
（3）由商品1的價格P₁下降所導(dǎo)致的收入效應(yīng)，使得該消費(fèi)者對商品1的購買量發(fā)生多少變化？

設(shè)某消費(fèi)者的效用函數(shù)為柯布道格拉斯類型的，即U＝x^αy^β，商品x和商品y的價格分別為Px和Py，消費(fèi)者的收入為M，α和β為常數(shù)，且α＋β＝1。
（1）求該消費(fèi)者關(guān)于商品x和商品y的需求函數(shù)。
（2）證明當(dāng)商品x和y的價格以及消費(fèi)者的收入同時變動一個比例時，消費(fèi)者對兩商品的需求關(guān)系維持不變。
（3）證明消費(fèi)者效用函數(shù)中的參數(shù)α和β分別為商品x和商品y的消費(fèi)支出占消費(fèi)者收入的份額。

假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為U＝q^0.5＋3M，其中，q為某商品的消費(fèi)量，M為收入。求：
（1）該消費(fèi)者的需求函數(shù)；
（2）該消費(fèi)者的反需求函數(shù)；
（3）當(dāng)p=1/12，q＝4時的消費(fèi)者剩余。

假定某消費(fèi)者的效用函數(shù)為，兩商品的價格分別為P₁，P₂，消費(fèi)者的收入為M。分別求該消費(fèi)者關(guān)于商品1和商品2的需求函數(shù)。

假設(shè)某商品市場上只有A、B兩個消費(fèi)者，他們的需求函數(shù)各自為Q_A^d＝20－4P和Q_B^d＝30－5P。
（1）列出這兩個消費(fèi)者的需求表和市場需求表。
（2）根據(jù)（1），畫出這兩個消費(fèi)者的需求曲線和市場需求曲線。

對消費(fèi)者實(shí)行補(bǔ)助有兩種方法：一種是發(fā)給消費(fèi)者一定數(shù)量的實(shí)物補(bǔ)助，另一種是發(fā)給消費(fèi)者一筆現(xiàn)金補(bǔ)助，這筆現(xiàn)金額等于按實(shí)物補(bǔ)助折算的貨幣量。試用無差異曲線分析法，說明哪一種補(bǔ)助方法能給消費(fèi)者帶來更大的效用。