若要將一個被解釋變量對兩個解釋變量作線性回歸分析：
1）寫出總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)；
2）寫出回歸模型的矩陣表示；
3）說明對此模型的古典假定；
4）寫出回歸系數(shù)及隨機擾動項方差的最小二乘估計式，并說明參數(shù)估計式的性質(zhì)。

什么是隨機擾動項和剩余項（殘差）？它們之間的區(qū)別是什么？
總體回歸函數(shù)中，被解釋變量個別值Y_i 與條件期望E(Y|X_i) 的偏差是隨機擾動項u_i 。樣本回歸函數(shù)中，被解釋變量個別值Y_i 與樣本條件均值的偏差是殘差項e_i 。殘差項e_i 在概念上類似總體回歸函數(shù)中的隨機擾動項u_i ，可視為對隨機擾動項u_i 的估計。
總體回歸函數(shù)中的隨機誤差項是不可以直接觀測的；而樣本回歸函數(shù)中的殘差項是只要估計出樣本回歸的參數(shù)就可以計算的數(shù)值。