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問答題

假設(shè)總體X服從正態(tài)分布N（μ，4），是取自總體X的樣本均值。試分別求滿足下列各式的最小樣本容量n。

P{|-μ|≤0.10}=0.90

參考答案：

1.問答題設(shè)（X₁，X₂，…，X₁₀）是取自正態(tài)總體N（μ，σ²）的樣本，求：
P{0.25σ²≤≤2.3σ²}

2.問答題設(shè)（X₁，X₂，…，X₁₀）是取自正態(tài)總體N（μ，σ²）的樣本，求：
P{0.25σ²≤≤2.3σ²}

3.問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X₂₀）和（Y，Y₂，…，Y₂₅）分別是取自兩個獨立同分布正態(tài)總體N（30，3²）的樣本，求P{||＞0.4}。

4.問答題 設(shè)總體X~N（μ，0.5），假如我們要以95.45%的概率保證偏差|-μ|＜0.1，試間樣本容量應(yīng)取多大？

5.問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X_n）是取自正態(tài)總體N（μ，0.3²）的樣本，問樣本容量n至少應(yīng)取多大才能使P{|-μ|＜0.1}≥0.95。

6.問答題設(shè)（X₁，X₂，…，X）是取自正態(tài)總體N（O，1）的樣本，如果Y=a[（X₁+X₂+X₃+X₄）²+（X₅+X₆+X₇+X₈）]~x²（m）試確定常數(shù)a的值并求自由度m。

7.問答題 設(shè)（X₁，X₂，…，X₁₀）是取自正態(tài)總體N（μ，10/9）的樣本，求Y=X₁₀-的概率分布，其中為樣本均值。

8.問答題 設(shè)（x₁，x₂，…，x_n）是取自下列總體Y_i（i=1，2，3）的樣本（X₁，X₂，…，X_n）的觀測值，求樣本分布以及樣本均值的期望與方差。

總體Y₃的框率密度為f（x）=。

9.問答題 設(shè)（x₁，x₂，…，x_n）是取自下列總體Y_i（i=1，2，3）的樣本（X₁，X₂，…，X_n）的觀測值，求樣本分布以及樣本均值的期望與方差。
總體Y₂服從參數(shù)為μ，σ²的正態(tài)分布。

10.問答題 設(shè)（x₁，x₂，…，x_n）是取自下列總體Y_i（i=1，2，3）的樣本（X₁，X₂，…，X_n）的觀測值，求樣本分布以及樣本均值的期望與方差。
總體Y₁服從參數(shù)為λ的指數(shù)分布。