設(shè)ξ1,ξ2,···是獨(dú)立同N(0,1)的隨機(jī)變量序列,證明的分布函數(shù)弱收斂于N(0,1).
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設(shè){ξn}為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列,且Dξn=σ2存在,令
設(shè)分布函數(shù){Fn(x)}弱收斂于分布函數(shù)F(x),且Fn(x)和F(x)都是連續(xù)、嚴(yán)格單調(diào)函數(shù)又ξ服從(0,1)上的均勻分布,證明
設(shè)隨機(jī)變量ξn服從柯西分布,其密度函數(shù)為:
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?若小孩身高Y與年齡X之間的回歸方程為y=73.93+7.19x,那么據(jù)此可以預(yù)測(cè)小孩10歲時(shí)的身高,下面正確是()。
?設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(0,σ2),X1,X2,…,Xn為其樣本,X ?與S2分別是樣本均值和樣本方差,則()。?
若兩個(gè)向量α與β的內(nèi)積等于零,即αTβ=0,則稱α與β()。
?設(shè)X1,X2,X3是來(lái)自總體X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,下列4個(gè)統(tǒng)計(jì)量中哪一個(gè)是總體均值E(X)的無(wú)偏且最有效的估計(jì)量?()
?設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(0,σ2),X1,…,X10為其樣本,統(tǒng)計(jì)量?服從F分布,則i的值為()。
設(shè)總體X~N(μ,σ2),μ和σ是未知參數(shù)。為估計(jì)參數(shù)σ2的置信區(qū)間,應(yīng)選T=()作為樞軸變量,并且T服從()。
下列二元函數(shù)中,()可以作為連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度。
?設(shè)樣本X1,X2,…,X6來(lái)自標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0,1),Y=(X1+X2+X3)2+(X4+X5+X6)2,問(wèn):常數(shù)C為何值時(shí),CY服從χ2分布?()
關(guān)于二維連續(xù)型隨機(jī)變量,下列說(shuō)法不正確的是()。
若隨機(jī)變量X的概率密度為則區(qū)間I為()。