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問答題 已知離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：P{X=1}=0.2，P{X=2}=0.3，P{X=3}=0.5。
（1）寫出X的分布函數(shù)F（x）；
（2）求X的數(shù)學(xué)期望和方差。

1.單項(xiàng)選擇題設(shè)兩個(gè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，則下列各式成立的是（）

A.P{X=Y}=1/2
B.P{X=Y}=1
C.P{X+Y=0}=1/4
D.P{XY=1}=1/4

2.單項(xiàng)選擇題 已知隨機(jī)變量X的概率密度為，則概率P{λ<x<λ+a}（a>0）的值（）

A.與a無關(guān)，隨λ的增大而增大
B.與a無關(guān)，隨λ的增大而減小
C.與λ無關(guān)，隨a的增大而增大
D.與λ無關(guān)，隨a的增大而減小

3.單項(xiàng)選擇題設(shè)隨機(jī)變量X~N（0，1），X的分布函數(shù)為Φ（x），則P{X>2}的值為（）

A.2[1-\Phi（2）]
B.2\Phi（2）-1
C.2-\Phi（2）
D.1-2\Phi（2）

4.單項(xiàng)選擇題設(shè)事件A，B相互獨(dú)立，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.A與獨(dú)立
B.與獨(dú)立
C.
D.A與B一定互斥

5.單項(xiàng)選擇題對于任意二事件A，B，同時(shí)出現(xiàn)的概率為P（AB）=0，則（）

A.A、B不相容（相斥）
B.AB是不可能事件
C.AB未必是不可能事件
D.P（A）=0或P（B）=0

6.填空題 設(shè)隨機(jī)變量X服從（0，2）上的均勻分布，則隨機(jī)變量Y=X²在（0，4）內(nèi)的概率分布密度f_Y（y）=（）。

7.填空題設(shè)隨機(jī)變量X和Y的數(shù)學(xué)期望都是2，方差分別為1和4，而相關(guān)系數(shù)為0.5，則根據(jù)切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。

8.填空題 設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，以Y表示對X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件{X≤1/2}出現(xiàn)的次數(shù)，則P{Y=2}=（）。

9.填空題設(shè)隨機(jī)變量X服從泊松分布，若EX²=6，則P{X>1}=（）。

10.填空題 設(shè)A，B為隨機(jī)事件，已知P（A）=0.4，P（B）=0.3，P（AUB）=0.6，則=（）。