用Г函數(shù)表示下列積分，并指出這些積分的收斂范圍：

設(shè)反常積分收斂，證明反常積分絕對收斂。

作適當?shù)淖儞Q，計算二重積分：
，其中D是由x軸、y軸和直線x+y=1所圍成的閉區(qū)域。

判定下列反常積分的收斂性：

作適當?shù)淖儞Q，計算二重積分：
，其中D是由兩條雙曲線xy=1和xy=2，直線y=x和y=4x所圍成的在第Ⅰ象限內(nèi)的閉區(qū)域。

利用遞推公式計算反常積分

當k為何值時，反常積分收斂？當k為何值時，這反常積分發(fā)散？又當k為何值時，這反常積分取得最小值？

作適當?shù)淖儞Q，計算二重積分：
其中D是平行四邊形閉區(qū)域，它的四個頂點是（π，0）（2π，π），（π，2π）和（0，π）；