利用遞推公式計算反常積分

當(dāng)k為何值時，反常積分收斂？當(dāng)k為何值時，這反常積分發(fā)散？又當(dāng)k為何值時，這反常積分取得最小值？

作適當(dāng)?shù)淖儞Q，計算二重積分：
其中D是平行四邊形閉區(qū)域，它的四個頂點是（π，0）（2π，π），（π，2π）和（0，π）；

判定下列各反常積分的收斂性，如果收斂，計算反常積分的值：

若f（x）是連續(xù)的奇函數(shù)，證明是偶函數(shù)；若f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，證明是奇函數(shù)。

設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，n∈Z，證明

設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，證明