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問答題

設(shè){a_n}，{b_n}，{c_n}均為非負(fù)數(shù)列，且a_n=0，b_n=1，c_n=∞下列陳述中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。

b_n＜c_n，n∈N₊

1.問答題 設(shè){a_n}，{b_n}，{c_n}均為非負(fù)數(shù)列，且a_n=0，b_n=1，c_n=∞下列陳述中哪些是對的，哪些是錯(cuò)的？如果是對的，說明理由；如果是錯(cuò)的，試給出一個(gè)反例。
a_n＜b_n，n∈N₊

2.問答題 求函數(shù)的圖形的漸近線。

3.問答題 證明：函數(shù)在區(qū)間（0，1]內(nèi)無界，但這函數(shù)不是x→0⁺時(shí)的無窮大。

4.問答題函數(shù)y=xcos x在（-∞，+∞）內(nèi)是否有界？這個(gè)函數(shù)是否為x→+∞時(shí)的無窮大？為什么？

5.問答題 根據(jù)函數(shù)極限或無窮大定義，填寫下表：

6.問答題 求下列極限并說明理由：

7.問答題 根據(jù)定義證明：函數(shù)為當(dāng)x→0時(shí)的無窮大，問x應(yīng)滿足什么條件，能使|y|＞10⁴？

8.問答題 根據(jù)定義證明：為當(dāng)x→0時(shí)的無窮小。

9.問答題 根據(jù)定義證明：為當(dāng)x→3時(shí)的無窮小。

10.問答題兩個(gè)無窮小的商是否一定是無窮??？舉例說明之。