計(jì)算以下曲面積分：
I=(x²+y²+z²)dxdy,Σ是柱體Ω：x²+y²≤a²，0≤z≤1表面外側(cè)。

一飛機(jī)沿拋物線路徑y(tǒng)=x²/10000（y軸鉛直向上，單位為m）作俯沖飛行。在坐標(biāo)原點(diǎn)O處飛機(jī)的速度為v=200m/s，飛行員體重G=70kg，求飛機(jī)俯沖至最低點(diǎn)即原點(diǎn)O處時(shí)座椅對飛行員的反力。

設(shè)f（x）在[a，b]連續(xù)，求證：
[f（x）dx]²≤（b-a）f²（x）dx

設(shè)f（x）在[a，b]連續(xù)，試證,

其中n為自然數(shù)。

計(jì)算二重積分
（|x|+|y|）dxdy，D是由xy=2，y=x-1，y=x+1所圍成的區(qū)域。

計(jì)算二重積分
dxdy，D是由y=x²+1，y=2x，x=0所圍成的區(qū)域。

計(jì)算dxdy,其中D為y²=x與y=x-2所圍成。

根據(jù)曲率計(jì)算公式K=，如果函數(shù)y=y（x）在某點(diǎn)處的二階導(dǎo)數(shù)y’’不存在，能否說明曲線y=y（x）在該點(diǎn)處曲率不存在？