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大學試題

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問答題 試用向量證明不等式：≥|a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃，其中a₁、a₂、a₃、b₁、b₂、b₃為任意實數(shù)，并指出等號成立的條件。

參考答案：

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1.問答題設f（x），g（x）都是可導數(shù)，且丨f’（x）丨＜g’（x），證明：當x＞a時，丨f（x）-f（a）丨＜g（x）-g（a）。

參考答案：

2.問答題試用向量證明直徑所對的圓周角是直角。

參考答案：

3.問答題設a=（3，5，-2），b=（2，1，4），問λ與μ有怎樣的關(guān)系，能使得λa+μb與z軸垂直？

參考答案：

4.問答題 已知M₁（1，-1，2）、M₂（3，3，和M₃（3，1，3）.求與同時垂直的單位向量。

參考答案：

5.問答題設a、b、c為單位向量，且滿足a+b+c=O，求a·b+b·c+c·a。

參考答案：

6.問答題證明：|a+b|²=|a|²+2a·b+|b|²，（a+b）·（a-b）=|a|²-|b|²。

參考答案：

7.問答題 設a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求cos。

參考答案：

8.問答題設a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求Prj_ba。

參考答案：

9.問答題設a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求Prj_ab。

參考答案：

10.問答題設a=3i-j-2k，b=i+2j-k，求a·b。

參考答案：