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問(wèn)答題可以用洛必達(dá)法則求數(shù)列極限嗎？

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1.問(wèn)答題 能直接用洛必達(dá)法則來(lái)求極限嗎？

2.問(wèn)答題若函數(shù)f（x）在[a，b]內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b。證明：在（x₁，x₃）內(nèi)至少有一點(diǎn)ξ，使得f’’（ξ）=0。

參考答案：

3.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z<sup>2</sup>+x<sup>2</sup>與平面y=1，y=2所圍立體表面外側(cè)。

參考答案：

4.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=dzdx，為曲面y=z²+x²與平面y=1，y=2所圍立體表面外側(cè)。

參考答案：

5.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=（y-z）dydz+（z-x）dzdx+（x-y）dxdy，其中Σ是圓錐面z²=x²+y²（0≤z≤b）的上側(cè)。

參考答案：

6.問(wèn)答題 計(jì)算以下曲面積分：
I=xdydz+ydzdx+zaxdy，Σ：上半球面x²+y²+z²=R²（z≥0）上側(cè)。

參考答案：

7.問(wèn)答題試證明：函數(shù)y=px²+qx+r在任一區(qū)間上應(yīng)用拉格朗日中值定理時(shí)所求得的點(diǎn)ξ總是該區(qū)間的中點(diǎn)。

參考答案：

8.問(wèn)答題一房地產(chǎn)公司有50套公寓要出租。當(dāng)月租金定為1000元時(shí)，公寓會(huì)全部租出去。當(dāng)月租金每增加50元時(shí)，就會(huì)多一套公寓租不出去。而租出去的公寓每月需花費(fèi)100元的維修費(fèi)。試問(wèn)房租定為多少可獲得最大收入？

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9.問(wèn)答題甲、乙兩地相距skm，汽車(chē)從甲地勻速地行駛到乙地。已知汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分與固定部分組成：可變部分與速度（單位為km/h）的平方成正比，比例系數(shù)為b；固定部分為a元。試問(wèn)為使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

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10.問(wèn)答題設(shè)函數(shù)f（x）=x^1/x（x>1），求f（x）的最大值，并由此確定數(shù)列1，√2，³√3，…，ⁿ√n，…的最大項(xiàng)。

參考答案：