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問答題求微分方程dy/dx+ycot x=5e^{cos x}，y|_x=π/2=-4滿足所給初值條件的特解。

參考答案：

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1.問答題 證明曲線積分在整個xOy面內與路徑無關，并計算積分值：
（6xy²-y³）dx+（6x²y-3xy²）dy

參考答案：

2.問答題求微分方程dy/dx+y/x=sin x/x，y|_x=π=1滿足所給初值條件的特解。

參考答案：

3.問答題 證明曲線積分在整個xOy面內與路徑無關，并計算積分值：
（x+y）dx+（x-y）dy

參考答案：

4.問答題求一階線性微分方程dy/dx+ytanx=secx，滿足初始條件y|_x=0=0的特解。

參考答案：

5.問答題 計算曲線積分，其中L為圓周（x-1）²+y²=2，L的方向為逆時針方向。

參考答案：

6.問答題求微分方程（y²-6x）dy/dx+2y=0的通解。

參考答案：

7.問答題利用曲線積分，求曲線所圍成的圖形的面積：圓x²+y²=2ax

參考答案：

8.問答題求微分方程（x-2）dy/dx=y+2（x-2）³的通解。

參考答案：

9.問答題利用曲線積分，求曲線所圍成的圖形的面積：橢圓9x²+16y²=144

參考答案：

10.問答題利用曲線積分，求曲線所圍成的圖形的面積：星形線x=acos³t，y=asin³t

參考答案：