求內(nèi)接于橢圓=1，邊平行于坐標(biāo)軸的矩形中最大者的面積。

曲線f（x）=2x^1/2與g（x）=ax²+bx+c（a>0）相切于點(diǎn)（1，2），他們與y軸所圍成的圖形的面積為5/6（如下圖），求a，b，c的值。

某隧洞的截面擬建成矩形加半圓（如圖所示）截而面積為12m²，試問底寬x為多少時(shí)才能使截面周長最小，從而使建造時(shí)用料最少？

鐵路上AB段的距離為100km，工廠C與A相距40km，并且AC垂直于AB，現(xiàn)在要在AB之間一點(diǎn)D處向工廠C修一條公路（如圖所示），使得從原料供應(yīng)站B運(yùn)貨到工廠C所用費(fèi)用最省，試問D點(diǎn)應(yīng)該設(shè)在何處？己知每千米的鐵路運(yùn)費(fèi)和公路運(yùn)費(fèi)之比為3：5。

求下列各函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值：
y=,[-1，2]

求下列各函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值：
y=2tanx-tan²x，[0，]

當(dāng)β取何值時(shí)，積分

求下列各函數(shù)在所給區(qū)間上的最大值和最小值：
y=，[0，2]

設(shè)f（x）在（-∞，+∞）上連續(xù)，且對每一個(gè)x∈（-∞，+∞）都有f（1-x）=-f（x），求實(shí)數(shù)c≠0，使得