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問答題通過討論函數(shù)性態(tài)，繪出函數(shù)的圖形：y=x-2arctanx

1.問答題已知f（e^x-1）=x²+1，求f（x）的定義域。

2.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在x0的某領(lǐng)域U（x0）有n+1階導(dǎo)數(shù)，，且f^（n+1）（x0）≠0，證明：

3.問答題通過討論函數(shù)性態(tài)，繪出函數(shù)的圖形：y=e^-x²

4.問答題 計(jì)算是否正確，正確說明理由。

5.問答題 設(shè)a₁，a₂，…，a_n是n個正數(shù)，稱為a₁，…，a_n的調(diào)和平均值，利用算術(shù)平均值與幾何平均值的關(guān)系證明幾何平均值與調(diào)和平均值的關(guān)系：
對任意n個正數(shù)a₁，a₂，…，a_n有。

6.問答題因?yàn)椤?sup>1_-11/（x²+x+1）dx=∫¹_-11/（t²+t+1）dt，所以∫¹_-11/（x²+x+1）dx=0計(jì)算是否正確，正確說明理由。

7.單項(xiàng)選擇題 設(shè)f（x）在x₀處連續(xù)，且f（x）=1，則（）

A.f（x₀）可能不存在
B.f（x₀）＞1
C.f（x₀）＜1
D.f（x₀）=1

8.問答題通過討論函數(shù)性態(tài)，繪出函數(shù)的圖形：y=3x²-x³

9.問答題∫¹_-1dx/1+x²=-∫¹_-1d（1/x）/（1/x）²+1=-[-arctan1/x]¹_-1=-π/2計(jì)算是否正確，正確說明理由。

10.問答題設(shè)y=sin⁴x+cos⁴x，求y^（n）。