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問答題 計(jì)算是否正確，正確說明理由。

1.問答題 設(shè)a₁，a₂，…，a_n是n個(gè)正數(shù)，稱為a₁，…，a_n的調(diào)和平均值，利用算術(shù)平均值與幾何平均值的關(guān)系證明幾何平均值與調(diào)和平均值的關(guān)系：
對任意n個(gè)正數(shù)a₁，a₂，…，a_n有。

2.問答題因?yàn)椤?sup>1_-11/（x²+x+1）dx=∫¹_-11/（t²+t+1）dt，所以∫¹_-11/（x²+x+1）dx=0計(jì)算是否正確，正確說明理由。

3.單項(xiàng)選擇題 設(shè)f（x）在x₀處連續(xù)，且f（x）=1，則（）

A.f（x₀）可能不存在
B.f（x₀）＞1
C.f（x₀）＜1
D.f（x₀）=1

4.問答題通過討論函數(shù)性態(tài)，繪出函數(shù)的圖形：y=3x²-x³

5.問答題∫¹_-1dx/1+x²=-∫¹_-1d（1/x）/（1/x）²+1=-[-arctan1/x]¹_-1=-π/2計(jì)算是否正確，正確說明理由。

6.問答題設(shè)y=sin⁴x+cos⁴x，求y^（n）。

7.問答題當(dāng)a與b為何值時(shí)，點(diǎn)（1，3）為曲線y=ax³+bx²的拐點(diǎn)？

8.問答題證明方程x+e^x=0在（-1，1）內(nèi)至少有一個(gè)實(shí)根。

9.問答題設(shè)y=1/（1+2x），求y^（n）。

10.問答題給定函數(shù)y=f（x），x∈（-∞，+∞），令f₁（x）=-f（x）；f₂（x）=f（-x）；f₃（x）=-f（-x），說明函數(shù)y=f₁（x），y=f₂（x），y=f₃（x）的圖形與y=f（x）的圖形的位置關(guān)系。