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問答題 設(shè)隨機變量𝜉，𝜂相互獨立，且分別具有密度函數(shù)如下，證明：𝜉𝜂∼𝑁（0，1）.

1.問答題設(shè)隨機變量𝜉，𝜂）相互獨立，都服從（-𝑎，𝑎）上的均勻分布（𝑎>0），求𝜁=𝜉𝜂的分布密度.

2.問答題 設(shè)二維隨機變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)如下，求𝜁=𝜉𝜂的密度函數(shù).

3.問答題7設(shè)隨機變量𝜉，𝜂相互獨立，都服從（0，1）上的均勻分布，求|𝜉∼𝜂|的密度函數(shù).

4.問答題 設(shè)二維隨機變量（𝜉，𝜂）的密度函數(shù)如下，試求𝜁=𝜉∼𝜂的密度函數(shù).

5.問答題 設(shè)隨機變量𝜉，𝜂獨立，分別具有密度函數(shù)如下，其中𝜆>0，𝜇>0，求𝜉+𝜂以及𝜉∼𝜂的密度函數(shù).

6.問答題 設(shè)隨機變量𝜉和𝜂相互獨立，都服從柯西分布，其密度函數(shù)為：

7.問答題 設(shè)隨機變量𝜉和𝜂相互獨立，服從相同的拉普拉斯分布，其密度函數(shù)如下，求𝜉+𝜂的密度函數(shù).

8.問答題設(shè)隨機變量𝜉，𝜂相互獨立，試對以下兩種情況分別求𝜉+𝜂的分布密度.𝜉服從（0，1）上的均勻分布，𝜂服從參數(shù)為1的指數(shù)分布.

9.問答題設(shè)隨機變量𝜉，𝜂相互獨立，試對以下兩種情況分別求𝜉+𝜂的分布密度.𝜉，𝜂.均服從（0，1）上的均勻分布。

10.問答題（對數(shù)正態(tài)分布）設(shè)隨機變量𝜉服從𝑁（𝑎，𝜎²）分布，求𝜂=𝑒^𝜉的分布密度.（簡單地說，如果一個隨機變量的對數(shù)服從正態(tài)分布，則此隨機變量服從對數(shù)正態(tài)分布.）