分析下列參數(shù)規(guī)劃中當t變化時最優(yōu)解的變化情況。

已知某工廠計劃生產I，II，III三種產品，各產品在ABC設備上加工，數(shù)據(jù)如下表，

（1）如何充分發(fā)揮設備能力，使生產盈利最大？ 
（2）如果為了增加產量，可借用其他工廠的設備B，每月可借用60臺時，租金為1.8萬元，問借用是否合算？ 
（3）若另有兩種新產品IV，V，其中IV為10臺時，單位產品利潤2.1千元；新產品V需用設備A為4臺時，B為4臺時，C為12臺時，單位產品盈利1.87千元。如A，B，C設備臺時不增加，分別回答這兩種新產品投產在經濟上是否劃算？ 
（4）對產品工藝重新進行設計，改進結構，改進后生產每件產品I，需要設備A為9臺時，設備B為12臺時，設備C為4臺時，單位產品利潤4.5千元，問這對原計劃有何影響？

現(xiàn)有線性規(guī)劃問題

先用單純形法求出最優(yōu)解，然后分析在下列各種條件下，最優(yōu)解分別有什么變化？ 
（1）約束條件1的右端常數(shù)20變?yōu)?0；
（2）約束條件2的右端常數(shù)90變?yōu)?0；
（3）目標函數(shù)中x₃的系數(shù)變?yōu)?；
（4）x₁的系數(shù)向量變?yōu)?img src="https://img.ppkao.com/2019-06/wanxiaokui/2019061017263890886.jpg" />；

（5）增加一個約束條件2x₁+3x₂+5x₃≤50；
（6）將約束條件2變?yōu)?0x₁+5x₂+10x₃≤100。

試用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題。

已知線性規(guī)劃問題

對偶變量y₁，y₂，其對偶問題的最優(yōu)解是y₁^*=4，y₂^*=1，試應用對偶問題的性質，求原問題的最優(yōu)解。

已知線性規(guī)劃問題

用單純形法求解，得到最終單純形表如表所示，要求：
（1）求a₁₁，a₁₂，a₁₃，a₂₁，a₂₂，a₂₃，b₁，b₂的值；
（2）c₁，c₂，c₃的值；

設線性規(guī)劃問題1是：

又設線性規(guī)劃問題2是：

判斷下列說法是否正確，并說明為什么？
（1）如線性規(guī)劃問題的原文題存在可行解，則其對偶問題也一定存在可行解。
（2）如線性規(guī)劃的對偶問題無可行解，則原問題也一定無可行解。 
（3）如果線性規(guī)劃問題的原問題和對偶問題都具有可行解，則該線性規(guī)劃問題一定有有限最優(yōu)解。

寫出下列線性規(guī)劃問題的對偶問題。