設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)λ=1的指數(shù)分布，求E（3X-2）和D（3X-2）。

某學(xué)校600名學(xué)生參加計(jì)算機(jī)應(yīng)用課程考試的成績(jī)近似地服從N（75，82）試估計(jì)成績(jī)?cè)赱90，100]，[70，80），[0，60）分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)。

甲乙兩人五門課程的測(cè)驗(yàn)成績(jī)（每門課程滿分均為100分）為又經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該年級(jí)五門課程這次測(cè)驗(yàn)的平均分?jǐn)?shù)分別為70分、85分、65分、75分、68分，標(biāo)準(zhǔn)差分別為9分、6分、11分、8分、10分，試運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)來比較甲乙這次測(cè)驗(yàn)總分的前后順序。

某電視臺(tái)廣告部稱某類企業(yè)在該臺(tái)黃金時(shí)段播放廣告后平均受益（平均利潤(rùn)增加量）至少為15萬元，設(shè)廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽樣20個(gè)，平均受益13.2萬元，標(biāo)準(zhǔn)差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？

甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，在全面質(zhì)量考核中，統(tǒng)計(jì)出甲乙機(jī)床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。

某市一次全.市初三英語會(huì)考的考試成績(jī)可以用正態(tài)分布來描述，其平均成績(jī)?yōu)棣?70（分），標(biāo)準(zhǔn)差為σ=9（分）。一考生考得75分，求其超前百分位數(shù)。

設(shè)X～U[0，λ]，X1，X2，…，Xn是取自X的一個(gè)樣本，求的矩法估計(jì)。

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布密度為p（x）=ce-x，-∞＜x＜+∞，求常數(shù)c，E（ξ），D（ξ）和P（-1<ξ<1）。

某尋呼臺(tái)在1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布，求在1分鐘內(nèi)接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。

設(shè)X1，X2，…，Xn是總體X的一個(gè)樣本，試證和都是總體均值的無偏估計(jì)，并判斷哪一個(gè)比較有效。