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問答題證明函數(shù)y₁（n）=（-1）ⁿ和y₂（n）=2ⁿ是差分方程y_n+2-y_n+1-2y_n=0的兩個線性無關(guān)的特解，并求該方程的通解。

1.問答題已知函數(shù)y_n=dⁿ是差分方程y_n+2-6y_n+1-16y_n=0的解，求常數(shù)d的值。

2.問答題試證，函數(shù)是所給差分方程的解：y_n+2-（a+b）y_n+1+aby_n=0，y_n=C₁aⁿ+C₂bⁿ

3.問答題試證，函數(shù)是所給差分方程的解：y_n+2-6y_n+1+9y_n=0，y_n=n3ⁿ.

4.問答題 試證，函數(shù)是所給差分方程的解：（1+y_n）y_n+1=y_n，

5.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=3ⁿ，求△²y_n。

6.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=n³+2，求△³y_n。

7.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=（n+2）²+1，求△²y_n。

8.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=ln（n+2）,求△y_n

9.問答題求下列線性方程的通解或特解：xy′+（x-2）y=3x³e^-x

10.問答題求微分方程xdy+（x-2y）dx=0的一個解y=y（x），使得由曲線y=y（x）與直線x=1，x=2以及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體體積最?。?/a>