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問答題試證，函數(shù)是所給差分方程的解：y_n+2-（a+b）y_n+1+aby_n=0，y_n=C₁aⁿ+C₂bⁿ

1.問答題試證，函數(shù)是所給差分方程的解：y_n+2-6y_n+1+9y_n=0，y_n=n3ⁿ.

2.問答題 試證，函數(shù)是所給差分方程的解：（1+y_n）y_n+1=y_n，

3.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=3ⁿ，求△²y_n。

4.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=n³+2，求△³y_n。

5.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=（n+2）²+1，求△²y_n。

6.問答題計算函數(shù)的差分：y_n=ln（n+2）,求△y_n

7.問答題求下列線性方程的通解或特解：xy′+（x-2）y=3x³e^-x

8.問答題求微分方程xdy+（x-2y）dx=0的一個解y=y（x），使得由曲線y=y（x）與直線x=1，x=2以及x軸所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周的旋轉(zhuǎn)體體積最小．

9.問答題設L是一條平面曲線，其上任意一點P（x，y）（x>0）到坐標原點的距離等于該點處的切線在y軸上的截距，且L經(jīng)過點（1/2，0）求L位于第一象限部分的一條切線，使該切線與L以及兩坐標軸所圍成圖形的面積最小。

10.問答題設L是一條平面曲線，其上任意一點P（x，y）（x>0）到坐標原點的距離等于該點處的切線在y軸上的截距，且L經(jīng)過點（1/2，0）試求曲線L的方程.