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大學(xué)試題

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問答題設(shè)z=x²y-xy²，而x=rcosθ，y=rsinθ，求∂z/∂r和∂z/∂θ。

參考答案：

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1.問答題設(shè)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，證明以上結(jié)論成立。
若f（x）=f（x+T）（f（x）是以T為周期的周期函數(shù)），則

參考答案：

2.問答題設(shè)z=e^usinν，而u=xy，ν=x+y，求∂z/∂x、∂z/∂y。

參考答案：

3.問答題設(shè)f（x）在[-a，a]上連續(xù)，證明以上結(jié)論成立。
若f（x）在區(qū)間[-a,a](a〉0)上連續(xù)且為偶函數(shù)，則

參考答案：

4.問答題設(shè)z=u²lnν，u=y/x，u=2x-3y，求∂z/∂x、∂z/∂y。

參考答案：

5.問答題下列函數(shù)確定了z是t的函數(shù)，求dz/dt。z=tan（3t+2x²-y²），x=1/t，y=√t。

參考答案：

6.問答題 求f（x）= f（x-2）dx。

參考答案：

7.問答題 求函數(shù)I（x）= t（1+2lnt）dt在[1，e]上的最大值與最小值。

參考答案：

8.問答題下列函數(shù)確定了z是t的函數(shù)，求dz/dt。z=ln（x+y）+arctant，x=2t，y=2t³。

參考答案：

9.問答題 已知f（x）滿足方程

參考答案：

10.問答題下列函數(shù)確定了z是t的函數(shù)，求dz/dt。z=arcsin（x-y²），x=3t，y=4t²。

參考答案：

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