對(duì)圓的直徑作近似測量，其值均勻分布在區(qū)間[a，b]上，求圓的面積的數(shù)學(xué)期望。

某車間有400臺(tái)同類型機(jī)器，工作相互獨(dú)立，每臺(tái)機(jī)器需要的電功率為θ瓦，由于工藝關(guān)系，每臺(tái)機(jī)器開動(dòng)時(shí)間占工作總時(shí)間的3/4，問應(yīng)該供應(yīng)多少瓦電力才能以99%的概率保證車間有足夠的電功率？

某中學(xué)的初一年級(jí)有500名學(xué)生，他們的某種能力指標(biāo)可以用正態(tài)分布來描述，現(xiàn)在按能力將他們分成A，B，C，D四個(gè)組參加一項(xiàng)測試，求各組的人數(shù)。

求矩陣的逆矩陣：

甲乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，在全面質(zhì)量考核中，統(tǒng)計(jì)出甲乙機(jī)床每天出現(xiàn)次品數(shù)ξ、η的分布列分別為，如果兩臺(tái)機(jī)床的產(chǎn)量相同，試比較它們的生產(chǎn)質(zhì)量。

某電視臺(tái)廣告部稱某類企業(yè)在該臺(tái)黃金時(shí)段播放廣告后平均受益（平均利潤增加量）至少為15萬元，設(shè)廣告播出后的受益近似地服從正態(tài)分布，現(xiàn)隨機(jī)抽樣20個(gè)，平均受益13.2萬元，標(biāo)準(zhǔn)差3.4萬元。試在α=0.05的水平下判斷該廣告部的說法是否正確？

已知，求A+B，A-B，2A-B，AC，CA，ACB，AB′。

某車間有200臺(tái)機(jī)床獨(dú)立工作，每臺(tái)機(jī)床在工作時(shí)間內(nèi)有70%的時(shí)間開動(dòng)，每臺(tái)機(jī)床工作時(shí)需耗電1kw，問應(yīng)供應(yīng)多少電力才能有99.9%的把握保證該車間正常生產(chǎn)。

某尋呼臺(tái)在1分鐘內(nèi)接到的呼喚次數(shù)服從參數(shù)λ=5的泊松分布，求在1分鐘內(nèi)接到6次呼喚的概率及接到呼喚不超過10次的概率。

一顆均勻的骰子連續(xù)擲100次，求擲出點(diǎn)數(shù)之和在300到400之間的概率。