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問答題 按對面積的曲面積分的定義證明公式：其中Σ是由Σ₁和Σ₂組成的。

參考答案：

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1.問答題設z=arctan（xy），而y=e^x，求dz/dx。

參考答案：

2.問答題求伯努利方程dy/dx-y=xy⁵的通解。

參考答案：

3.問答題設有一分布著質量的曲面Σ，在點（x，y，z）處它的面密度為μ（x，y，z）用對面積的曲面積表示這曲面對于x軸的轉動慣量。

參考答案：

4.問答題設z=arcsin（x-y），而x=3t，y=4t³，求dz/dt。

參考答案：

5.問答題 求伯努利方程的通解。

參考答案：

6.問答題設z=e^x-2y，而x=sint，y=t³，求dz/dt。

參考答案：

7.問答題確定常數(shù)λ，使在右半平面x〉0內的向量A（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj為某二元函數(shù)u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

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8.問答題設z=u²lnv，而u=x/y，v=3x-2y，求∂z/∂x，∂z/∂y。

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9.問答題求伯努利方程dy/dx-3xy=xy²的通解。

參考答案：

10.問答題 將函數(shù)f（x）展開成傅里葉級數(shù)

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