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問(wèn)答題求伯努利方程dy/dx-y=xy⁵的通解。

1.問(wèn)答題設(shè)有一分布著質(zhì)量的曲面Σ，在點(diǎn)（x，y，z）處它的面密度為μ（x，y，z）用對(duì)面積的曲面積表示這曲面對(duì)于x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2.問(wèn)答題設(shè)z=arcsin（x-y），而x=3t，y=4t³，求dz/dt。

3.問(wèn)答題 求伯努利方程的通解。

4.問(wèn)答題設(shè)z=e^x-2y，而x=sint，y=t³，求dz/dt。

5.問(wèn)答題確定常數(shù)λ，使在右半平面x〉0內(nèi)的向量A（x，y）=2xy（x⁴+y²）^λi-x²（x⁴+y²）^λj為某二元函數(shù)u（x，y）的梯度，并求u（x，y）。

6.問(wèn)答題設(shè)z=u²lnv，而u=x/y，v=3x-2y，求∂z/∂x，∂z/∂y。

7.問(wèn)答題求伯努利方程dy/dx-3xy=xy²的通解。

8.問(wèn)答題 將函數(shù)f（x）展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)

9.問(wèn)答題設(shè)z=u²+v²，而u=x+y，v=x-y，求∂z/∂x，∂z/∂y。

10.問(wèn)答題設(shè)f（x，y，z）=xy²+yz²+zx²，求f_xx（0，0，1），f_xz（1，0，2），f_yz（0，-1，0）及f_zzx（2，0，1）。