設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為

求：
（1）常數(shù)λ；
（2）EX；
（3）P{1<X<3}；
（4）X的分布函數(shù)F（x）

設(shè)兩箱內(nèi)裝有同種零件，第一箱裝50件，有10件一等品，第二箱裝30件，有18件一等品，先從兩箱中任挑一箱，再?gòu)拇讼渲星昂蟛环呕氐厝稳?個(gè)零件，
求：
（1）取出的零件是一等品的概率；
（2）在先取的是一等品的條件下，后取的仍是一等品的條件概率。

某廠由甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，它們的產(chǎn)量之比為3：2：1，各車間產(chǎn)品的不合格率依次為8％，9%，12%?，F(xiàn)從該廠產(chǎn)品中任意抽取一件，
求：
（1）取到不合格產(chǎn)品的概率；
（2）若取到的是不合格品，求它是由甲車間生產(chǎn)的概率。

正常人的脈搏平均為72次/分，今對(duì)某種疾病患者9人，測(cè)得其脈搏為（次/分）：
68；65；77；70；64；69；72；62；71
設(shè)患者的脈搏次數(shù)X服從正態(tài)分布，經(jīng)計(jì)算得其標(biāo)準(zhǔn)差為4.583。試在顯著水平a=0.05下，檢測(cè)患者的脈搏與正常人的脈搏有無顯著差異？

某燈泡廠生產(chǎn)的燈泡平均壽命是1120小時(shí)，現(xiàn)從一批新生產(chǎn)的燈泡中抽取9個(gè)樣本，測(cè)得其平均壽命為1070小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差S=109小時(shí)。問在a=0.05顯著性水平下，檢測(cè)燈泡的平均壽命有無顯著變化？

某廠生產(chǎn)某種零件，在正常生產(chǎn)的條件下，這種零件的周長(zhǎng)服從正態(tài)分布，均值為0.13厘米。如果從某日生產(chǎn)的這種零件中任取9件測(cè)量后得=0.146厘米，S =0.016厘米。問該日生產(chǎn)的零件的平均軸長(zhǎng)是否與往日一樣？

某切割機(jī)在正常工作時(shí)，切割得每段金屬棒長(zhǎng)服從正態(tài)分布，且其平均長(zhǎng)度為10.5cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.15cm。今從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16段進(jìn)行測(cè)量，計(jì)算平均長(zhǎng)度為10.48cm。假設(shè)方差不變，問在a=0.05顯著性水平下，該切割機(jī)工作是否正常？

某手表廠生產(chǎn)的男表表殼在正常情況下，其直徑（單位：mm）服從正態(tài)分布N（20，1）。在某天的生產(chǎn)過程中，隨機(jī)抽查4只表殼，測(cè)得直徑分別為：19.5；19.8；20.0；20.5.
問在a=0.05顯著性水平下，這天生產(chǎn)的表殼的均值是否正常？

知某味精廠袋裝味精的重量X～N（μ，σ²），其中μ=15，σ²，技術(shù)革新后，改用新機(jī)器包裝。抽查9個(gè)樣品，測(cè)定重量為（單位：克）
14.7；15.1；14.8；15.0；15.3；14.9；15.2；14.6；15.1
已知方差a=0.05不變。問在顯著性水平下，新機(jī)器包裝的平均重量是否仍為15？

已知某煉鐵廠在生產(chǎn)正常的情況下，鐵水含碳量X服從正態(tài)分布?，F(xiàn)抽測(cè)了9爐鐵水，算得鐵水含碳量的平均值，若總體方差沒有顯著差異，即，問在a=0.05顯著性水平下，總體均值有無顯著差異？