在總體N（52，6.3²）中隨機抽一容量為36的樣本，求樣本均值落在50.8到53.8之間的概率。

設隨機變量X₁，X₂，X₃，X₄相互獨立，且有E（Xi）=i，D （Xi）=5－i，i=1，2，3，4。設，求E（Y），D（Y）。

一計算機程序用來產(chǎn)生在區(qū)間（0，10）均勻分布的隨機變量的簡單隨機樣本值（即產(chǎn)生區(qū)間（0，10）上的隨機數(shù)），以下是相繼得到的250個數(shù)據(jù)的分布情況。試取α=0.05檢驗這些數(shù)據(jù)是否來自均勻分布U（0，10）的總體。亦即檢驗這一程序是否符合要求。

一供貨商聲稱他們廠生產(chǎn)的電子元件的壽命（以小時計）服從均值為θ=200的指數(shù)分布。現(xiàn)隨機地取1000只此種元件，測得如下數(shù)據(jù)。試取α=0.05檢驗假設H₀這些數(shù)據(jù)來自均值為θ=200的指數(shù)分布總體。

以下是某地區(qū)100個月中各月發(fā)生的較大的地震次數(shù)

試取α=0.05檢驗假設H₀數(shù)據(jù)來自泊松分布的總體。

美國《教育統(tǒng)計文摘》1993年版給出該國18歲或以上的人持有學士或更高學位的年齡分布如下

在阿拉斯加州隨機選擇500個18歲或以上的持有學士或更高學位的一項調查給出如下數(shù)據(jù)

試取α=0.1檢驗該地區(qū)年齡分布是否和全國一樣。