某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本分別如表所示。

要求：
（1）分別計算產(chǎn)量與成本的單一指數(shù)。
（2）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)，說明由于產(chǎn)量的變動而增加或減少的生產(chǎn)費用。
（3）計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)，說明由于單位成本的變動而增加或減少的生產(chǎn)費用。
（4）計算三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費用總指數(shù)，說明生產(chǎn)費用的變動程度與變動數(shù)額。

要求：
（1）畫出以銷售數(shù)量為自變量、預期價格為因變量的散點圖，并說明兩者的關系。
（2）建立預期價格對股票銷售數(shù)量的一元線性回歸方程。
（3）求銷售數(shù)量x與預期價格y的相關系數(shù)
（4）如果一個公司首次公開發(fā)行700萬股，預測該公司股票的預期價格。

一家保健品廠最近研制出一種新的減肥藥品。為了檢驗這種減肥藥的效果，它分別對10名志愿者服用減肥藥之前的體重和服用減肥藥一個療程后的體重進行測量。測量數(shù)據(jù)如下：（單位：kg）

在α=0.05的顯著性水平下判斷這種減肥藥是否有效。

一家鋼鐵企業(yè)主要生產(chǎn)一種厚度為25mm的鋼板。歷史統(tǒng)計資料顯示，其中一臺設備生產(chǎn)的鋼板的厚度服從正態(tài)分布。最近，該廠維修部門對這臺設備進行了大修。這臺設備重新投入生產(chǎn)后，車間生產(chǎn)監(jiān)管員擔心這臺設備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板厚度會發(fā)生變化。為驗證這一擔心是否屬實，他隨機選出20塊鋼板，對其厚度進行測量。測量結果如表所示。請判斷這臺設備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板的厚度是否發(fā)生了明顯的變化（α=0.05）。

有一項研究要作的假設檢驗是：

某個樣本有6個數(shù)據(jù)，他們分別是：20，18，19，16，17，18。根據(jù)這6個數(shù)據(jù)，分別回答以下問題：
（1）它們的均值和標準差各是多少？
（2）當顯著性水平α=0.05時，拒絕規(guī)則是什么？
（3）計算檢驗統(tǒng)計量t的值。
（4）根據(jù)以上信息，你所得出的結論是什么？

某一問題的零假設和備擇假設分別如下：

當某個樣本容量為100，總體標準差為12時，對下面每一個樣本的結果，都采用顯著性水平α=0.05計算檢驗統(tǒng)計量的值，并得出相應的結論。

下面的10個數(shù)據(jù)是來自一個正態(tài)總體的樣本數(shù)據(jù)：
10，8，16，12，15，6，5，14，13，9
（1）總體均值的點估計是多少？
（2）總體標準差的點估計是多少？
（3）總體均值99%的置信區(qū)間是多少？

調查30個中學生英語成績，得樣本如下：
54，66，69，69，72，75，77，75，76，79，76，77，78，79，81，
81，85，87，83，84，89，86，89，89，92，95，96，96，98，99
把樣本分為5組，組距為10，且最小組的下限為50，作出列表數(shù)據(jù)和直方圖。