某水果批發(fā)公司的成交額及成交價格如表所示。

要求：計算三種水果的成交價格總指數(shù)，分析由于價格變動對成交額的影響。

某店銷售四種商品，數(shù)據(jù)如表所示。

要求：
（1）計算四種商品的銷售額總指數(shù)。
（2）根據(jù)指數(shù)體系關(guān)系，分析銷售量和銷售價格變動對銷售額的影響程度和影響的絕對量。

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，其產(chǎn)量和單位成本分別如表所示。

要求：
（1）分別計算產(chǎn)量與成本的單一指數(shù)。
（2）計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)，說明由于產(chǎn)量的變動而增加或減少的生產(chǎn)費用。
（3）計算三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)，說明由于單位成本的變動而增加或減少的生產(chǎn)費用。
（4）計算三種產(chǎn)品的生產(chǎn)費用總指數(shù)，說明生產(chǎn)費用的變動程度與變動數(shù)額。

要求：
（1）畫出以銷售數(shù)量為自變量、預(yù)期價格為因變量的散點圖，并說明兩者的關(guān)系。
（2）建立預(yù)期價格對股票銷售數(shù)量的一元線性回歸方程。
（3）求銷售數(shù)量x與預(yù)期價格y的相關(guān)系數(shù)
（4）如果一個公司首次公開發(fā)行700萬股，預(yù)測該公司股票的預(yù)期價格。

一家保健品廠最近研制出一種新的減肥藥品。為了檢驗這種減肥藥的效果，它分別對10名志愿者服用減肥藥之前的體重和服用減肥藥一個療程后的體重進(jìn)行測量。測量數(shù)據(jù)如下：（單位：kg）

在α=0.05的顯著性水平下判斷這種減肥藥是否有效。

一家鋼鐵企業(yè)主要生產(chǎn)一種厚度為25mm的鋼板。歷史統(tǒng)計資料顯示，其中一臺設(shè)備生產(chǎn)的鋼板的厚度服從正態(tài)分布。最近，該廠維修部門對這臺設(shè)備進(jìn)行了大修。這臺設(shè)備重新投入生產(chǎn)后，車間生產(chǎn)監(jiān)管員擔(dān)心這臺設(shè)備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板厚度會發(fā)生變化。為驗證這一擔(dān)心是否屬實，他隨機選出20塊鋼板，對其厚度進(jìn)行測量。測量結(jié)果如表所示。請判斷這臺設(shè)備經(jīng)過維修后生產(chǎn)的鋼板的厚度是否發(fā)生了明顯的變化（α=0.05）。

有一項研究要作的假設(shè)檢驗是：

某個樣本有6個數(shù)據(jù)，他們分別是：20，18，19，16，17，18。根據(jù)這6個數(shù)據(jù)，分別回答以下問題：
（1）它們的均值和標(biāo)準(zhǔn)差各是多少？
（2）當(dāng)顯著性水平α=0.05時，拒絕規(guī)則是什么？
（3）計算檢驗統(tǒng)計量t的值。
（4）根據(jù)以上信息，你所得出的結(jié)論是什么？

某一問題的零假設(shè)和備擇假設(shè)分別如下：

當(dāng)某個樣本容量為100，總體標(biāo)準(zhǔn)差為12時，對下面每一個樣本的結(jié)果，都采用顯著性水平α=0.05計算檢驗統(tǒng)計量的值，并得出相應(yīng)的結(jié)論。