設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：

（1）求X的分布函數(shù)F（x）；
（2）求E（X）；
（3）求D（X）。

現(xiàn)有三家工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其中甲廠占25%，乙廠占25%，丙廠占50%，已知甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為2%、5%、2%；
（1）現(xiàn)從這批產(chǎn)品中任取一件，求取得次品的概率是多少？
（2）若取得的產(chǎn)品是次品，它是由甲廠、乙廠、丙廠生產(chǎn)的概率分別是多少？

某IT公司要決定今后5年內(nèi)生產(chǎn)某電子產(chǎn)品的生產(chǎn)批量，以便遲早做好生產(chǎn)前的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作。而生產(chǎn)批量的大小主要根據(jù)市場(chǎng)銷路的好壞而定。根據(jù)以往銷售統(tǒng)計(jì)資料及市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)可知未來(lái)市場(chǎng)出現(xiàn)銷路好、銷路一般和銷路差3種狀態(tài)的可能性（概率）分別為0.3、0.5和0.2，若該產(chǎn)品按大、中、小3種不同生產(chǎn)批量投產(chǎn)，則今后5年內(nèi)在不同銷售狀態(tài)下益損值可以估算出來(lái)并列入決策表，如下表所示。
（1）現(xiàn)要求通過(guò)分析以確定最佳批量，使企業(yè)在生產(chǎn)該電子產(chǎn)品上能獲得的期望收益最大？
（2）如果不不考慮市場(chǎng)銷路發(fā)生的概率，用悲觀準(zhǔn)則、樂(lè)觀準(zhǔn)則、等可能準(zhǔn)則和遺憾準(zhǔn)則進(jìn)行決策分析選擇出最優(yōu)方案？

求下表中雙矩陣對(duì)策的混合納什均衡解：

使用某銀行取款機(jī)的人隨機(jī)到來(lái)，平均為每小時(shí)3人。如果取款機(jī)的服務(wù)平均每人需5分鐘。求
（1）取款機(jī)空閑的概率？
（2）在取款機(jī)前排隊(duì)的平均人數(shù)？
（3）每位顧客在取款機(jī)前平均逗留的時(shí)間？
（4）等待取款機(jī)服務(wù)的平均人數(shù)？
（5）每位顧客在取款機(jī)前平均等待的時(shí)間？

使用某銀行取款機(jī)的人隨機(jī)到來(lái)，到達(dá)過(guò)程為Poisson流，平均為每小時(shí)4人。如果取款機(jī)的服務(wù)服從負(fù)指數(shù)分布，平均每人需6分鐘。求
（1）取款機(jī)空閑的概率？
（2）在取款機(jī)前排隊(duì)的平均人數(shù)？
（3）每位顧客在取款機(jī)前平均逗留的時(shí)間？
（4）等待取款機(jī)服務(wù)的平均人數(shù)？
（5）每位顧客在取款機(jī)前平均等待的時(shí)間？

用匈牙利法求解下列最優(yōu)指派問(wèn)題：
4項(xiàng)工件中由4個(gè)人分別完成，下表中為第i（i=1，2，3，4）個(gè)人從事工作Aj（j=1，2，3，4）所需時(shí)間，試確定所需總時(shí)間最小的最優(yōu)指派。

用分枝定界法求整數(shù)規(guī)劃的最優(yōu)解。

求以下網(wǎng)絡(luò)容量圖的最大流和最小割。