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問(wèn)答題設(shè)a=3i+5j+8k，b=i-2j-7k，求向量c=2a+3b在x軸上的投影及在z軸上的分向量。

1.問(wèn)答題 試問(wèn)a，b，c滿足什么條件時(shí)，方程組

有唯一解，并求之。

2.問(wèn)答題 證明以下等式：

3.問(wèn)答題已知點(diǎn)A（3，-1，2），B（1，2，-4），C（-1，1，2），試求點(diǎn)D，使得A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形。

4.問(wèn)答題 證明以下等式：
=（a-b）³

5.問(wèn)答題設(shè)A、B、C、D是一個(gè)四面體的頂點(diǎn)，M、N分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，證明MN=1/2（AD+BC）。

6.問(wèn)答題設(shè)一圓錐形蓄水池內(nèi)貯滿了水，池深15m，池口直徑為20m，現(xiàn)欲將池內(nèi)的水全部抽出，問(wèn)需要多少功？

7.問(wèn)答題設(shè)平行四邊形的兩條對(duì)角線向量為a和b，求其四條邊向量。

8.問(wèn)答題設(shè)一物體按規(guī)律x=ct³作直線運(yùn)動(dòng)，媒質(zhì)的阻力與速度的平方成正比，試計(jì)算物體由x=0移至x=a時(shí)，克服媒質(zhì)阻力質(zhì)做的功。

9.問(wèn)答題求到兩定點(diǎn)A（1，-2，1）和B（2，1，-2）等距離的點(diǎn)M（x，y，z）的軌跡。

10.問(wèn)答題在y軸上求與A（1，-3，7）和B（5，7，-5）等距離的點(diǎn)。