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問答題求平面z=0上的圓x²+y²-4x+3=0繞y軸旋轉(zhuǎn)所形成的圓環(huán)面的方程。

1.問答題對于f（x）=arctanx，0≤x≤1，寫出Lagrange中值定理f（b）-f（a）=f（ξ）（b-a），求出ξ。

2.問答題求球面的球心與半徑：x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0

3.問答題求球面的球心與半徑：x²+y²+z²-2x-4y-6z=0

4.問答題 由f（x+Δx）-f（x）=f’（x+θ·Δx）Δx，求θ，其中f（x）=ax²+bx+c，a、b、c為常數(shù)。

5.問答題子彈以速度v0=200m/s垂直射進(jìn)一厚度為10cm的木板，剛穿過木板時(shí)以速度v1=80m/s離開此板，設(shè)木板對子彈運(yùn)動的阻力與速度成正比，求子彈穿過此木板所用的時(shí)間。

6.問答題驗(yàn)證函數(shù)y=1/2x+2sinx在區(qū)間[0，π]上Lagrange中值定理成立。

7.問答題設(shè)一直線過點(diǎn)（6，4，2）且垂直于坐標(biāo)平面Oyz，在直線上求一點(diǎn)P使它與點(diǎn)（0，4，0）的距離為10．

8.問答題 說明函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上Rolle中值定理不成立。

9.問答題證明以三點(diǎn)A（1，一1，3），B（2，1，7）和C(4，2，6）為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，并求此三角形的面積．

10.問答題在x軸上求一點(diǎn)P使它到點(diǎn)A（1，3，一4）的距離為5．