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問(wèn)答題 說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上Rolle中值定理不成立。

1.問(wèn)答題證明以三點(diǎn)A（1，一1，3），B（2，1，7）和C(4，2，6）為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，并求此三角形的面積．

2.問(wèn)答題在x軸上求一點(diǎn)P使它到點(diǎn)A（1，3，一4）的距離為5．

3.問(wèn)答題是否可以用下列方法證明Gauchy中值定理？為什么？

4.問(wèn)答題 討論當(dāng)t→+∞時(shí)方程組解的性態(tài)：。

5.問(wèn)答題將函數(shù)f（x）=x²（0≤x≤π）分別展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)和余弦級(jí)數(shù)．

6.問(wèn)答題解方程：（1+2x）²y″+（1+2x）y′+y=2cosln（1+2x）。

7.問(wèn)答題求方程的冪級(jí)數(shù)解：厄爾米特方程y″-2xy′+2py=0，p是常數(shù)。

8.問(wèn)答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達(dá)式：f（x）=sinax（a不是整數(shù)）

9.問(wèn)答題將下列以2π為周期的函數(shù)f（x）展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，如果f（x）在[-π，π]上的表達(dá)式：f（x）=3x²+1（-π≤x<π）

10.問(wèn)答題求方程的冪級(jí)數(shù)解：y′=-x²y。

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