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填空題 與兩直線，都平行，且過原點的平面方程為（）。

參考答案： x-y+z=0

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1.單項選擇題設(shè)f（x）可導(dǎo)，F(xiàn)（x）=f（x）（1+|sinx|），則f（0）=0是F（x）在x=0處可導(dǎo)的（）。

A.充分必要條件
B.充分條件但非必要條件
C.必要條件但非充分條件
D.既非充分條件又非必要條件

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2.單項選擇題 設(shè)
則f（x）在x=1處的（）。

A.左、右導(dǎo)數(shù)都存在
B.左導(dǎo)數(shù)存在，右導(dǎo)數(shù)不存在
C.左導(dǎo)數(shù)不存在，右導(dǎo)數(shù)存在
D.左、右導(dǎo)數(shù)都不存在

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3.問答題 下列各題中均假定f＇（x0）存在，按照導(dǎo)數(shù)定義觀察下列極限，指出A表示什么？

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4.問答題證明（cos x）＇=-sin x。

參考答案：

5.問答題設(shè)f（x）=10x²，試按定義求f＇（-1）。

參考答案：

6.問答題設(shè)某工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為：C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函數(shù)C（x）稱為成本函數(shù)，成本函數(shù)C（x）的導(dǎo)數(shù)C＇（x）在經(jīng)濟學(xué)中稱為邊際成本，試求：生產(chǎn)第101件產(chǎn)品的成本，并與（1）中求得的邊際成本作比較，說明邊際成本的實際意義。

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7.問答題設(shè)某工廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為：C（x）=2000+100x-0.1x²（元），函數(shù)C（x）稱為成本函數(shù)，成本函數(shù)C（x）的導(dǎo)數(shù)C＇（x）在經(jīng)濟學(xué)中稱為邊際成本，試求：當(dāng)生產(chǎn)100件產(chǎn)品時的邊際成本。

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8.問答題當(dāng)物體的溫度高于周圍介質(zhì)的溫度時，物體就不斷冷卻，若物體的溫度T與時間t的函數(shù)關(guān)系為T=T（t），應(yīng)怎樣確定該物體在時刻t的冷卻速度？

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9.問答題如果存在直線L：y=kx+b，使得當(dāng)x→∞（或x→+∞，x→-∞）時，曲線y=f（x）上的動點M（x，y）到直線L的距離d（M，L）→0，則稱L為曲線y=f（x）的漸進線。當(dāng)直線L的斜率k≠0時，稱L為斜漸近線。求曲線y=（2x-1）e^1/x的斜漸近線。

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10.問答題如果存在直線L：y=kx+b，使得當(dāng)x→∞（或x→+∞，x→-∞）時，曲線y=f（x）上的動點M（x，y）到直線L的距離d（M，L）→0，則稱L為曲線y=f（x）的漸進線。當(dāng)直線L的斜率k≠0時，稱L為斜漸近線。
證明：直線L：y=kx+b為曲線y=f（x）的漸近線的充分必要條件是

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