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大學(xué)試題

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問答題如果存在直線L：y=kx+b，使得當(dāng)x→∞（或x→+∞，x→-∞）時(shí)，曲線y=f（x）上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線L的距離d（M，L）→0，則稱L為曲線y=f（x）的漸進(jìn)線。當(dāng)直線L的斜率k≠0時(shí)，稱L為斜漸近線。求曲線y=（2x-1）e^1/x的斜漸近線。

參考答案：

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1.問答題如果存在直線L：y=kx+b，使得當(dāng)x→∞（或x→+∞，x→-∞）時(shí)，曲線y=f（x）上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到直線L的距離d（M，L）→0，則稱L為曲線y=f（x）的漸進(jìn)線。當(dāng)直線L的斜率k≠0時(shí)，稱L為斜漸近線。
證明：直線L：y=kx+b為曲線y=f（x）的漸近線的充分必要條件是

參考答案：

2.問答題證明方程sin x+x+1=0在開區(qū)間（-π/2，π/2）內(nèi)至少有一個(gè)根。

參考答案：

3.問答題 設(shè)
求f（x）的間斷點(diǎn)，并說明間斷點(diǎn)所屬類型。

參考答案：

4.問答題 設(shè)
要使f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)連續(xù)，應(yīng)當(dāng)怎樣選擇數(shù)a？

參考答案：

5.問答題把半徑為R的一圓形鐵皮，自圓心處剪去圓心角為α的一扇形后圍成一無底圓錐。試建立這圓錐的體積V與角α間的函數(shù)關(guān)系。

參考答案：

6.問答題利用y=sin x的圖形作出函數(shù)“y=2sin x/2”的圖形。

參考答案：

7.問答題利用y=sin x的圖形作出函數(shù)“y=sin |x|”的圖形。

參考答案：

8.問答題利用y=sin x的圖形作出函數(shù)“y=|sin x|”的圖形。

參考答案：

9.問答題 設(shè)
求f[f（x）]，g[g（x）]，f[g（x）]，g[f（x）]。

參考答案：

10.問答題設(shè)f（x）的定義域是[0，1]，求函數(shù)“f（cos x）”的定義域。

參考答案：

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