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問答題 用克拉默法則求解下列線性方程組：

1.問答題 假設按某種工藝生產(chǎn)的金屬纖維的長度X（單位：mm）服從正態(tài)分布N（5.2，0.16）?，F(xiàn)在隨機抽出15根纖維，測得它們的平均長度。如果估計方差沒有變化，可否認為現(xiàn)在生產(chǎn)的纖維平均長度仍為5.2mm（a=0.05）？

2.問答題設樣本x₁，x₂，…，x_n來自N（μ，σ²），且σ²=1.69，則對于檢驗H₀：μ=35，采用的統(tǒng)計量是多少？

3.問答題 設x₁，x₂，…，x_n是從正態(tài)總體N（μ，σ²）中抽得的樣本，且已知σ²=σ²₀，現(xiàn)檢驗假設H₀：μ=μ₀，在什么情況下，服從N（0，1）。

4.問答題 假設隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，2.8²），現(xiàn)有X的10個觀察值x₁，x₂，…，x₁₀，已知

如果樣本容量n=100，那么區(qū)間作為μ的置信區(qū)間，其置信度是多少？

5.問答題 假設隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，2.8²），現(xiàn)有X的10個觀察值x₁，x₂，…，x₁₀，已知

要想使0.95的置信區(qū)間長度小于1，觀察值個數(shù)n最少應取多少？

6.問答題 假設隨機變量X服從正態(tài)分布N（μ，2.8²），現(xiàn)有X的10個觀察值x₁，x₂，…，x₁₀，已知

求μ的置信度是0.95的置信區(qū)間。

7.問答題 設某車間生產(chǎn)的滾珠直徑（單位：mm）服從正態(tài)分布N（μ，0.05）?，F(xiàn)從某天的產(chǎn)品里隨機抽取5個滾珠，測得直徑如下：

求置信度是0.95時，滾珠平均直徑的置信區(qū)間。

8.問答題 設隨機變量X的概率密度是

x₁，x₂，…，x_n是來自總體X的樣本，求θ的最大似然估計量與矩估計量。

9.問答題 設新生兒體重X（單位：g）服從正態(tài)分布N（μ，σ²）。現(xiàn)測量10名新生兒體重，得數(shù)據(jù)如下：

求參數(shù)σ²的一個無偏估計值。

10.問答題 設新生兒體重X（單位：g）服從正態(tài)分布N（μ，σ²）?，F(xiàn)測量10名新生兒體重，得數(shù)據(jù)如下：

求參與μ與σ²的矩估計值。