用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）

用表上作業(yè)法求給出運(yùn)輸問題的最優(yōu)解（M是任意大正數(shù)）。

表一和表二中分別給出兩個運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表和單位運(yùn)價表，試用伏格爾法直接給出近似最優(yōu)解。
表一：

表二：

判斷表中給出的調(diào)運(yùn)方案能否作為用表上作業(yè)法求解時的最初解？為什么？
表一：

表二：

寫出如下線性規(guī)劃問題的對偶問題，并利用弱對偶性說明z的最大值不大于1。

已知線性規(guī)劃：

（1）用單純形法求解該線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值； 
（2）寫出線性規(guī)劃的對偶問題； 
（3）求解對偶問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值。

試用表上作業(yè)法求解下面運(yùn)輸問題的最優(yōu)解。（要求用行列差值法給初始解，用位勢法求檢驗數(shù)。）

設(shè)某工廠自國外進(jìn)口一部精密機(jī)器，由機(jī)器制造廠至出口港有三個港口可選擇，而進(jìn)口港又有三個可選擇，進(jìn)口后可經(jīng)由兩個城市到達(dá)目的地，其間的運(yùn)輸費(fèi)用如圖所示（單位：百元），試把該問題描述成一個多階段決策問題，并用動態(tài)規(guī)劃方法求解。