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問答題 設(shè)，求A^-1。

1.問答題設(shè)f（x）=x⁴-2x+5，g（x）=x²-x+2，求g（x）除f（x）的商式與余式。

由算式可得：
商式：q（x）=x²+x-1；
余式：r（x）=-5x+7。

2.問答題 給下面的概念定義：
數(shù)域P上n維向量組線性相關(guān)。

3.問答題 給下面的概念定義：
數(shù)域P上多項(xiàng)式p（x）在P上不可約。

4.問答題等腰三角形薄板，鉛直沉入水中，其底與水面相齊。薄板的高度為h，底為a。若倒轉(zhuǎn)薄板，使頂點(diǎn)與水面相齊，而底平行于水面，則水對薄板一側(cè)的壓力增加了多少？

5.問答題等腰三角形薄板，鉛直沉入水中，其底與水面相齊。薄板的高度為h，底為a。計(jì)算薄板一側(cè)所受壓力。

6.問答題 計(jì)算底面是半徑為R的圓，而垂直于底面上一條固定直徑的所有截面都是等邊三角形的立體（如圖所示）的體積。

7.問答題 用積分方法證明下圖中球缺的體積為：V=πH²（R-H/3）。

8.問答題 由曲線y=x³，直線x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉(zhuǎn)，計(jì)算所得的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積（如圖所示）。

9.問答題 設(shè)S₁（t）是曲線√y=x與直線x=0及y=t所謂的圖形的面積，S₂（t）是曲線√y=x與直線x=1及y=t所圍圖形的面積。試求t為何值時(shí)，S₁（t）+S₂（t）最??？最小值是多少？

10.問答題 求拋物線y=-x²+4x-3及其在點(diǎn)（0，-3）和（3，0）處的切線所圍成的圖形的面積（如圖所示）。