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問答題 設(shè)S₁（t）是曲線√y=x與直線x=0及y=t所謂的圖形的面積，S₂（t）是曲線√y=x與直線x=1及y=t所圍圖形的面積。試求t為何值時(shí)，S₁（t）+S₂（t）最?。孔钚≈凳嵌嗌?？

1.問答題 求拋物線y=-x²+4x-3及其在點(diǎn)（0，-3）和（3，0）處的切線所圍成的圖形的面積（如圖所示）。

2.問答題 將盛滿水的圓錐形容器（其側(cè)面如圖所示）內(nèi)的水全部抽到容器頂部上方5m高處的水箱內(nèi)。求所需作的功。

3.問答題求圓心在（b，o），半徑為a（b>a）的圓繞y軸旋轉(zhuǎn)而成（如汽車輪胎那樣）的環(huán)狀體的體積。

4.問答題圓ρ=1被心形線ρ=1+cosφ分成兩部分，分別求出這兩部分的面積。

5.問答題計(jì)算垂直于水面的平板所受水壓力時(shí)，如何選取坐標(biāo)系和積分元素？

6.問答題為什么學(xué)習(xí)定積分的應(yīng)用時(shí)要學(xué)會(huì)掌握元素法？

7.問答題 設(shè)f（x）是以ι為周期的連續(xù)函數(shù)，證明：

即f（x）dx的值與a無關(guān)。

8.問答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（x）dx=1，求f（a+b-x）dx。

9.問答題 設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，且f（x）>0，有

證明：方程F（x）=0在區(qū)間[a，b]上有且僅有一個(gè)根。

10.問答題 求由參數(shù)表達(dá)式x=所給定的函數(shù)y對(duì)x的導(dǎo)數(shù)dy/dx。