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問答題等腰三角形薄板，鉛直沉入水中，其底與水面相齊。薄板的高度為h，底為a。若倒轉薄板，使頂點與水面相齊，而底平行于水面，則水對薄板一側的壓力增加了多少？

1.問答題等腰三角形薄板，鉛直沉入水中，其底與水面相齊。薄板的高度為h，底為a。計算薄板一側所受壓力。

2.問答題 計算底面是半徑為R的圓，而垂直于底面上一條固定直徑的所有截面都是等邊三角形的立體（如圖所示）的體積。

3.問答題 用積分方法證明下圖中球缺的體積為：V=πH²（R-H/3）。

4.問答題 由曲線y=x³，直線x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉，計算所得的兩個旋轉體的體積（如圖所示）。

5.問答題 設S₁（t）是曲線√y=x與直線x=0及y=t所謂的圖形的面積，S₂（t）是曲線√y=x與直線x=1及y=t所圍圖形的面積。試求t為何值時，S₁（t）+S₂（t）最??？最小值是多少？

6.問答題 求拋物線y=-x²+4x-3及其在點（0，-3）和（3，0）處的切線所圍成的圖形的面積（如圖所示）。

7.問答題 將盛滿水的圓錐形容器（其側面如圖所示）內(nèi)的水全部抽到容器頂部上方5m高處的水箱內(nèi)。求所需作的功。

8.問答題求圓心在（b，o），半徑為a（b>a）的圓繞y軸旋轉而成（如汽車輪胎那樣）的環(huán)狀體的體積。

9.問答題圓ρ=1被心形線ρ=1+cosφ分成兩部分，分別求出這兩部分的面積。

10.問答題計算垂直于水面的平板所受水壓力時，如何選取坐標系和積分元素？