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問(wèn)答題驗(yàn)證下列P（x，y）dx+Q（x，y）dy在整個(gè)xOy平面內(nèi)是某一函數(shù)u（x，y）的全微分，并求這樣的一個(gè)u（x，y）：4sinxsin3ycosxdx-3cos3ycos2xdy.

1.填空題當(dāng)f（x）=（）時(shí)，f′（x²）=1/x，其中x>0。

2.單項(xiàng)選擇題下面哪個(gè)函數(shù)是函數(shù)e^xcosx的原函數(shù)（）

A.-e^xsinx
B.e^x（cosx-sinx）
C.e^xsinx
D.（1/2）e^x（cosx+sinx）

3.單項(xiàng)選擇題∫sinxcosxdx等于（）

A.-（1/4）cos2x+C
B.（1/4）cos2x+C
C.-（1/2）sin²x+C
D.（1/2）cos²x+C

4.單項(xiàng)選擇題函數(shù)f（x）=e^2x的原函數(shù)是（）

A.e^2x/2+4
B.2e^2x
C.e^2x/3+3
D.e^2x/3

5.單項(xiàng)選擇題下列不定積分中，可以采用分部積分法進(jìn)行積分的是（）

A.
B.
C.
D.

6.單項(xiàng)選擇題 在積分曲線族中，過(guò)點(diǎn)（0，1）的積分曲線方程是（）

A.
B.
C.
D.

7.單項(xiàng)選擇題下列函數(shù)對(duì)中，是同一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)的為（）

A.2^x/ln2，log₂（e+2^x）
B.arcsinx，srccosx
C.arctanx，-arccotx
D.ln（5+x），ln5+lnx

8.問(wèn)答題 計(jì)算以下函數(shù)的極值：
y=x²e^-x

9.問(wèn)答題 計(jì)算以下函數(shù)的極值：
y=

10.問(wèn)答題 計(jì)算以下函數(shù)的極值：
y=