已知連續(xù)型隨機(jī)變量ξ有密度函數(shù)
求系數(shù)k及分布函數(shù)，并計(jì)算P{1.5<ξ<2.5}。

設(shè)二維離散型隨機(jī)向量（ξ，η）的聯(lián)合分布列為：

1）求常數(shù)C；
2）求ξ，η的邊緣分布列；
3）求ξ＝2的條件下，η的條件分布列；
4）判斷ξ與η是否相互獨(dú)立。

將一顆均勻的骰子連擲兩次，以ξ表示兩次所得點(diǎn)數(shù)之和。求
1）ξ的分布列；
2）E_ξ

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列為

求η=ξ²+1的分布列。

有一袋麥種，其中一等的占80%，二等的占18%，三等的占2%，已知一、二、三等麥種的發(fā)芽率分別為0.8，0.2，0.1，現(xiàn)從袋中任取一粒麥種：
試求它發(fā)芽的概率；
若已知取出的麥種未發(fā)芽，問它是一等麥種的概率是多少？

設(shè)隨機(jī)變量，且滿足P{X₁X₂=0}=1，則求概率P{X₁=X₂}。

一地區(qū)農(nóng)民年均收入服從μ=500元，σ=20元的正態(tài)分布，求：
該地區(qū)農(nóng)民年均收入在500元~520元間的人數(shù)的百分比；
如果要使農(nóng)民的年均收入在（μ-α，μ+α）內(nèi)的概率不小于0.95，則α至少為多大？
3個(gè)農(nóng)民中至少有一個(gè)年均收入在500元~520元間的概率。
ξ～N（500，20²）

空戰(zhàn)中，從A₁，A₂，A₃處射擊的概率分別為0.2，0.7，0.1，而在各處射擊時(shí)命中敵機(jī)的概率分別為0.2，0.1，0.05。
任射一發(fā)炮彈，求敵機(jī)被擊中的概率。
若已知敵機(jī)被擊中，求擊中敵機(jī)的炮彈是由A₃處射出的概率。