若f（x）是連續(xù)的奇函數(shù)，證明是偶函數(shù)；若f（x）是連續(xù)的偶函數(shù)，證明是奇函數(shù)。

設(shè)f（x）在[0，1]上連續(xù)，n∈Z，證明

設(shè)f（x）在[a，b]上連續(xù)，證明

設(shè)f（x）在[0，+∞）內(nèi)連續(xù)，且f（x）=1。證明函數(shù)

滿足微分方程dy/dx+y=f（x），并求y（x）。

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計算：
其中D是圓環(huán)形閉區(qū)域{（x，y）〡a²≤x²+y²≤b²}。

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計算：
其中D是由直線y=x，y=x+a，y=a，y=3a（a〉0）所圍成的閉區(qū)域。

設(shè)，求F’（0）。

選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)計算：
其中D是由圓周x²+y²=1及坐標(biāo)軸所圍成的第一象限內(nèi)的閉區(qū)域。