設f（x）在[0，1]上連續(xù)，n∈Z，證明

設f（x）在[a，b]上連續(xù)，證明

設f（x）在[0，+∞）內連續(xù)，且f（x）=1。證明函數

滿足微分方程dy/dx+y=f（x），并求y（x）。

選用適當的坐標計算：
其中D是圓環(huán)形閉區(qū)域{（x，y）〡a²≤x²+y²≤b²}。

選用適當的坐標計算：
其中D是由直線y=x，y=x+a，y=a，y=3a（a〉0）所圍成的閉區(qū)域。

設，求F’（0）。

選用適當的坐標計算：
其中D是由圓周x²+y²=1及坐標軸所圍成的第一象限內的閉區(qū)域。

設f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內可導且f’（x）≤0，

證明在（a，b）內有F’（x）≤0。

選用適當的坐標計算：
其中D是由直線x=2，y=x及曲線xy=1所圍成的閉區(qū)域。