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問答題設(shè)f（x）周期為2的周期函數(shù)，它在（-1，1）上的表達(dá)式為f（x）=e^-x，試將f（x）展開成復(fù)數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)。

1.填空題已知y=1，y=x，y=x²是某二階非齊次線性微分方程的三個(gè)解，則該方程的通解為（）。

2.問答題求向量A=xi+yj+zk通過閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}的邊界曲面流向外測(cè)的通量。

3.問答題 設(shè)u（x，y）、υ（x，y）在閉區(qū)域D上都具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，分段光滑的曲線L為D的正向邊界曲線證明

4.問答題 試證函數(shù)F（x，y）=Inx·Iny滿足關(guān)系式

5.問答題 求均勻曲面z= 的質(zhì)心的坐標(biāo)。

6.問答題已知函數(shù)f（x，y）=x²+y²-xytanx/y試求f（tx，ty）

7.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，L是上半平面（y〉0）內(nèi)的有分段光滑曲線，其起點(diǎn)為（a，b），終點(diǎn)為（c，d）記

當(dāng)ab=cd時(shí)，求I的值。

8.填空題一階線性微分方程y’+P（x）y=Q（x）的通解為（）。

9.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，L是上半平面（y〉0）內(nèi)的有分段光滑曲線，其起點(diǎn)為（a，b），終點(diǎn)為（c，d）記

證明曲線積分I與路徑無關(guān)。

10.問答題判定下列平面點(diǎn)集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集、無界集？并分別指出它們的聚點(diǎn)所成的點(diǎn)集（稱為導(dǎo)集）和邊界。{（x，y）|12+y²≤4}