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問答題求向量A=xi+yj+zk通過閉區(qū)域Ω={（x，y，z）〡0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1}的邊界曲面流向外測的通量。

1.問答題 設(shè)u（x，y）、υ（x，y）在閉區(qū)域D上都具有二階連續(xù)偏導數(shù)，分段光滑的曲線L為D的正向邊界曲線證明

2.問答題 試證函數(shù)F（x，y）=Inx·Iny滿足關(guān)系式

3.問答題 求均勻曲面z= 的質(zhì)心的坐標。

4.問答題已知函數(shù)f（x，y）=x²+y²-xytanx/y試求f（tx，ty）

5.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)具有一階連續(xù)導數(shù)，L是上半平面（y〉0）內(nèi)的有分段光滑曲線，其起點為（a，b），終點為（c，d）記

當ab=cd時，求I的值。

6.填空題一階線性微分方程y’+P（x）y=Q（x）的通解為（）。

7.問答題 設(shè)函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)具有一階連續(xù)導數(shù)，L是上半平面（y〉0）內(nèi)的有分段光滑曲線，其起點為（a，b），終點為（c，d）記

證明曲線積分I與路徑無關(guān)。

8.問答題判定下列平面點集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集、無界集？并分別指出它們的聚點所成的點集（稱為導集）和邊界。{（x，y）|12+y²≤4}

9.填空題xy’”+2x²y’²+x³y=x⁴+1是（）階微分方程。

10.問答題判定平面點集中哪些是開集、閉集、區(qū)域、有界集、無界集？并分別指出它們的聚點所成的點集（稱為導集）和邊界。{（x，y）|x≠0，y≠0}