單項選擇題

設B是三階非零矩陣,已知B的每一列都是方程組的解,則t等于:()

A.0
B.2
C.-1
D.1


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1.單項選擇題設A,B是n階矩陣,且B≠0,滿足AB=0,則以下選項中錯誤的是:()

A.rA.+rB.≤n
B.︱A︱=0或︱B︱=0
C.0≤rA.
D.A=0

2.單項選擇題

(2007)設A=,則秩r(AB-A)等于:()

A.1
B.2
C.3
D.與α的取值有關

4.單項選擇題設λ1,λ2是矩陣A的2個不同的特征值,ξ,η是A的分別屬于λ1,λ2的特征向量,則以下選項中正確的是:()

A.對任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η,都是A的特征向量
B.存在常數(shù)k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η,是A的特征向量
C.存在任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η,都不是A的特征向量
D.僅當k1=k2=0時,k1ξ+k2η,是A的特征向量

5.單項選擇題

已知矩陣A=,則A的秩r(A)一()

A.0
B.1
C.2
D.3

7.單項選擇題設A是m×n的非零矩陣,B是m×1非零矩陣,滿足AB=0,以下選項中不一定成立的是:()

A.A的行向量組線性相關
B.A的列向量組線性相關
C.B的行向量組線性相關
D.r(A)+r(B)≤n

8.單項選擇題(2009)設α1,α2,α3是三維列向量,│A│=α│1,α2,α3│,則與│A│相等的是:()

A.│α1,α2,α3│
B.│-α2,-α3,-α1│
C.│α1+α2,α2+α3,α3+α1│
D.│α1,α2,α3+α2+α1│

10.單項選擇題已知三維列向量α,β滿足αTβ=3,設3階矩陣A=βαT,則:()

A.β是A的屬于特征值0的特征向量
B.α是A的屬于特征值0的特征向量
C.β是A的屬于特征值3的特征向量
D.α是A的屬于特征值3的特征向量

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矩陣A=的秩=()

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