單項選擇題

（2005）設(shè)A=，其中ai≠0，bi≠0（i=1，2…，n），則矩陣A的秩等于：（）

A.n
B.0
C.1
D.2


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1.單項選擇題設(shè)A是三階矩陣，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的屬于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的屬于特征值-1的特征向量，則：（）

A.α1-α2是A的屬于特征值1的特征向量
B.α1-α3是A的屬于特征值1的特征向量
C.α1-α3是A的屬于特征值2的特征向量
D.α1+α2+α3是A的屬于特征值1的特征向量

3.單項選擇題設(shè)A，B是n階矩陣，且B≠0，滿足AB=0，則以下選項中錯誤的是：（）

A.rA.+rB.≤n
B.︱A︱=0或︱B︱=0
C.0≤rA.
D.A=0

4.單項選擇題

（2007）設(shè)A=，則秩r（AB-A）等于：（）

A.1
B.2
C.3
D.與α的取值有關(guān)

6.單項選擇題設(shè)λ1，λ2是矩陣A的2個不同的特征值，ξ，η是A的分別屬于λ1，λ2的特征向量，則以下選項中正確的是：（）

A.對任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都是A的特征向量
B.存在常數(shù)k1≠0和k2≠0，使得k1ξ+k2η，是A的特征向量
C.存在任意的k1≠0和k2≠0，k1ξ+k2η，都不是A的特征向量
D.僅當(dāng)k1=k2=0時，k1ξ+k2η，是A的特征向量

7.單項選擇題

已知矩陣A=，則A的秩r（A）一（）

A.0
B.1
C.2
D.3

9.單項選擇題設(shè)A是m×n的非零矩陣，B是m×1非零矩陣，滿足AB=0，以下選項中不一定成立的是：（）

A.A的行向量組線性相關(guān)
B.A的列向量組線性相關(guān)
C.B的行向量組線性相關(guān)
D.r（A）+r（B）≤n

10.單項選擇題（2009）設(shè)α1，α2，α3是三維列向量，│A│=α│1，α2，α3│，則與│A│相等的是：（）

A.│α1，α2，α3│
B.│-α2，-α3，-α1│
C.│α1+α2，α2+α3，α3+α1│
D.│α1，α2，α3+α2+α1│