證明：，并用它證明：

利用三重積分計算由曲面所圍成的立體的體積：
z= 及x²+y²=4z

設f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，g（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不變號。證明至少存在一點ξ∈[a，b]，使下式成立：

利用三重積分計算由曲面所圍成的立體的體積：
z= 及z=x²+y²

求，其中

設f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（x）＞0，

利用三重積分計算由曲面所圍成的立體的體積：
z=6-x²-y²及z=

設f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f（x）＞0，

選用適當的坐標計算三重積分：
其中Ω是由曲面4z²=25（x²+y²）及平面z=5所圍成的閉區(qū)域。

選用適當的坐標計算三重積分：
其中Ω是由球面x²+y²+z²=z所圍成的閉區(qū)域。